Я 3 1/3 : (2 1/8 - x) = 2 2/9

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\[ 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \]

\[ 2 \frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{17}{8} \]

\[ 2 \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9} \]

Уравнение принимает вид:

\[ \frac{10}{3} : (\frac{17}{8} - x) = \frac{20}{9} \]

Найдем значение выражения в скобках:

\[ \frac{17}{8} - x = \frac{10}{3} : \frac{20}{9} \]

\[ \frac{17}{8} - x = \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{20} \]

\[ \frac{17}{8} - x = \frac{10 \cdot 9}{3 \cdot 20} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = \frac{17}{8} - \frac{3}{2} \]

Приведём дроби к общему знаменателю 8:

\[ x = \frac{17}{8} - \frac{12}{8} \]

\[ x = \frac{5}{8} \]

Ответ: \( x = \frac{5}{8} \).