B) log3,4 (x2 – 5x + 8) – log3,4 x = 0;

Решим уравнение: $$\log_{3.4} (x^2 - 5x + 8) - \log_{3.4} x = 0$$

1. Преобразуем уравнение, используя свойство логарифмов:$$\log_{3.4} (x^2 - 5x + 8) - \log_{3.4} x = \log_{3.4} \frac{x^2 - 5x + 8}{x} = 0$$
2. Преобразуем уравнение, используя определение логарифма:$$\frac{x^2 - 5x + 8}{x} = 3.4^0$$$$\frac{x^2 - 5x + 8}{x} = 1$$
3. Решаем уравнение:$$x^2 - 5x + 8 = x$$$$x^2 - 6x + 8 = 0$$
4. Находим корни уравнения:$$x_1 = \frac{6 + \sqrt{36 - 32}}{2} = \frac{6 + 2}{2} = 4$$$$x_2 = \frac{6 - \sqrt{36 - 32}}{2} = \frac{6 - 2}{2} = 2$$
5. Проверяем корни на соответствие области определения логарифма:
   • $$x^2 - 5x + 8 > 0$$$$\text{Дискриминант: } D = 25 - 32 = -7 < 0$$$$\text{Так как } a = 1 > 0, \text{ то } x^2 - 5x + 8 > 0 \text{ для всех } x$$
   • $$x > 0$$
6. Таким образом, оба корня $$x = 4$$ и $$x = 2$$ подходят.

Ответ: 2, 4