D. a) log3 (x - 2) + log3 (x + 2) = log3 (2x – 1);

Решим уравнение: $$\log_3 (x - 2) + \log_3 (x + 2) = \log_3 (2x - 1)$$

1. Преобразуем левую часть уравнения, используя свойство логарифмов:$$\log_3 (x - 2) + \log_3 (x + 2) = \log_3 ((x - 2)(x + 2)) = \log_3 (x^2 - 4)$$
2. Получаем уравнение:$$\log_3 (x^2 - 4) = \log_3 (2x - 1)$$
3. Так как логарифмы равны, то аргументы также должны быть равны:$$x^2 - 4 = 2x - 1$$
4. Решаем квадратное уравнение:$$x^2 - 2x - 3 = 0$$
5. Находим корни уравнения:$$x_1 = \frac{2 + \sqrt{4 + 12}}{2} = \frac{2 + 4}{2} = 3$$$$x_2 = \frac{2 - \sqrt{4 + 12}}{2} = \frac{2 - 4}{2} = -1$$
6. Проверяем корни на соответствие области определения логарифма:
   • $$x - 2 > 0 \Rightarrow x > 2$$
   • $$x + 2 > 0 \Rightarrow x > -2$$
   • $$2x - 1 > 0 \Rightarrow x > \frac{1}{2}$$
7. Таким образом, корень $$x = -1$$ не подходит.

Ответ: 3