B) Simplify the expression: \(\frac{2^8 \cdot 3^8}{(6^4)^2}\)

Решение:

1. Применим свойство степеней \((ab)^n = a^n b^n\) в числителе: \(\frac{(2 \cdot 3)^8}{(6^4)^2}\)
2. Упростим числитель: \(\frac{6^8}{(6^4)^2}\)
3. Применим свойство степеней \((a^m)^n = a^{mn}\) в знаменателе: \(\frac{6^8}{6^{4 \cdot 2}}\)< li>
4. Упростим знаменатель: \(\frac{6^8}{6^8}\)
5. Упростим: \(1\)

Ответ: 1