Билет № 1. В окружность вписан треугольник ABC, AB — диаметр окружности. Дуга BC = 134°. Найдите углы треугольника.

Так как AB — диаметр, то ∠ACB = 90° (теорема Фалеса). Вписанный угол ∠BAC опирается на дугу BC: ∠A = 134°/2 = 67°. Тогда ∠B = 180° − 90° − 67° = 23°. Ответ: ∠A = 67°, ∠B = 23°, ∠C = 90°.