Билет № 5. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.

Пусть боковая сторона разделена на отрезки 3 см и 4 см. Тогда боковая сторона равна 7 см. Отрезки касательных, проведённых из одной вершины, равны, поэтому на другой боковой стороне получаются такие же отрезки 3 см и 4 см. Основание равно 3 + 3 = 6 см. Периметр: P = 7 + 7 + 6 = 20 см. Ответ: 20 см.