Билет № 2. Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 12 см, радиус вписанной окружности равен 5 см. Найдите площадь четырёхугольника.

Для описанного четырёхугольника площадь равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности: S = r·p. Противоположные стороны в сумме дают полупериметр: p = 12 см. Поэтому S = 5·12 = 60 см². Ответ: 60 см².