Билет № 10. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135°.

У прямоугольной трапеции меньшие стороны — высота и меньшее основание: h = 6 см, b = 6 см. Разность оснований образует прямоугольный треугольник с углом 45°, поэтому горизонтальный катет равен высоте: a − b = 6 см. Значит, a = 12 см. Площадь S = (a+b)h/2 = (12+6)·6/2 = 54 см². Ответ: 54 см².