Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Билет № 10, 3) Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 35° и 42°. Найдите больший угол параллелограмма.
Ответ:
Краткая запись:
- Углы, образованные диагональю со сторонами: 35° и 42°.
- Найти: Больший угол параллелограмма.
Краткое пояснение: Диагональ делит параллелограмм на два треугольника. Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°. Используем это, чтобы найти углы параллелограмма.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Пусть диагональ AC параллелограмма ABCD образует с сторонами углы ∠BAC = 35° и ∠CAD = 42°.
- Шаг 2: Угол параллелограмма ∠A равен сумме этих углов: ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 35° + 42° = 77°.
- Шаг 3: В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
- Шаг 4: Найдем соседний угол ∠B: ∠B = 180° - ∠A = 180° - 77° = 103°.
- Шаг 5: В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠C = ∠A = 77° и ∠D = ∠B = 103°.
- Шаг 6: Больший угол параллелограмма равен 103°.
Ответ: Больший угол параллелограмма равен 103°.
Похожие
- 2) Сформулируйте и докажите свойства противоположных сторон и углов параллелограмма.
- 3) У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?
- 4) Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
- Билет № 9, 1) Дайте определение секущей и касательной к окружности. Сформулируйте свойство касательной к окружности.
- Билет № 9, 2) Сформулируйте и докажите свойство диагоналей прямоугольника.
- Билет № 9, 3) В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=15, CosA=3/5. Найдите АВ.
- Билет № 9, 4) Около трапеции, один из углов которой равен 44°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
- Билет № 10, 1) Дайте определение центрального и вписанного углов окружности. Сформулируйте свойство вписанного угла.
- Билет № 10, 2) Запишите формулы площадей параллелограмма, ромба, трапеции. Запишите вывод одной из формул (по выбору).
- Билет № 10, 4) Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр 56. Найдите площадь трапеции.
- Билет № 11, 1) Расскажите о взаимном расположении двух окружностей, о касании окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
- Билет № 11, 2) Запишите формулу площади треугольника, следствия из нее, формулу Герона. Запишите вывод формулы площади треугольника.
- Билет № 11, 3) К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ=12 см, АО=13 см.
- Билет № 11, 4) На сторонах угла ВАС и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и AD. Величина угла BDC равна 160°. Определите величину угла ВАС.
- Билет № 12
