Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Билет № 9, 3) В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=15, CosA=3/5. Найдите АВ.
Ответ:
Краткая запись:
- ∠C = 90°
- AC = 15
- Cos∠A = 3/5
- Найти: AB — ?
Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Используя это, найдем гипотенузу.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: В прямоугольном треугольнике ABC, косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): Cos∠A = AC / AB.
- Шаг 2: Подставляем известные значения: 3/5 = 15 / AB.
- Шаг 3: Выражаем AB: AB = 15 / (3/5).
- Шаг 4: Вычисляем: AB = 15 imes (5/3) = (15 imes 5) / 3 = 75 / 3 = 25.
Ответ: AB = 25.
Похожие
- 2) Сформулируйте и докажите свойства противоположных сторон и углов параллелограмма.
- 3) У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?
- 4) Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
- Билет № 9, 1) Дайте определение секущей и касательной к окружности. Сформулируйте свойство касательной к окружности.
- Билет № 9, 2) Сформулируйте и докажите свойство диагоналей прямоугольника.
- Билет № 9, 4) Около трапеции, один из углов которой равен 44°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
- Билет № 10, 1) Дайте определение центрального и вписанного углов окружности. Сформулируйте свойство вписанного угла.
- Билет № 10, 2) Запишите формулы площадей параллелограмма, ромба, трапеции. Запишите вывод одной из формул (по выбору).
- Билет № 10, 3) Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 35° и 42°. Найдите больший угол параллелограмма.
- Билет № 10, 4) Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр 56. Найдите площадь трапеции.
- Билет № 11, 1) Расскажите о взаимном расположении двух окружностей, о касании окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
- Билет № 11, 2) Запишите формулу площади треугольника, следствия из нее, формулу Герона. Запишите вывод формулы площади треугольника.
- Билет № 11, 3) К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ=12 см, АО=13 см.
- Билет № 11, 4) На сторонах угла ВАС и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и AD. Величина угла BDC равна 160°. Определите величину угла ВАС.
- Билет № 12
