Билет № 9, 3) В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=15, CosA=3/5. Найдите АВ.

Краткая запись:

• ∠C = 90°
• AC = 15
• Cos∠A = 3/5
• Найти: AB — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В прямоугольном треугольнике ABC, косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): Cos∠A = AC / AB.
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: 3/5 = 15 / AB.
3. Шаг 3: Выражаем AB: AB = 15 / (3/5).
4. Шаг 4: Вычисляем: AB = 15 \(\times\) (5/3) = \(15 \times 5\) / 3 = 75 / 3 = 25.

Ответ: AB = 25.