5. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 84°? Ответ дайте в градусах.

5. Пусть больший угол равнобедренной трапеции равен $$x$$, тогда меньший угол равен $$x - 84^\circ$$. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна $$180^\circ$$.

Составим уравнение: $$x + (x - 84^\circ) = 180^\circ$$

Решаем уравнение: $$2x = 180^\circ + 84^\circ$$ $$2x = 264^\circ$$ $$x = 132^\circ$$

Ответ: 132