4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию равна 9 см. Найдите боковую сторону треугольника, если основание равно 24 см.

4. Рассмотрим равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию, равной 9 см, и основанием равным 24 см. Высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике, является также медианой.

Тогда половина основания равна 24/2 = 12 см. Найдем боковую сторону, используя теорему Пифагора: $$c = \sqrt{h^2 + x^2}$$, где h = 9 см, x = 12 см.

Подставляем значения: $$c = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15$$

Ответ: 15