7. В трапеции ABCD известно, что угол В равен 90°, угол С равен 150°, ВС=5 см. Найдите сторону CD, если высота трапеции, проведённая из вершины С, разбивает данную трапецию на треугольник и квадрат.

7. В трапеции ABCD угол B = 90°, угол C = 150°, BC = 5 см. Высота, проведённая из вершины C, разбивает трапецию на треугольник и квадрат. Так как образуется квадрат, то высота равна стороне BC, то есть 5 см.

Угол C = 150°, тогда угол, смежный с ним, равен 180° - 150° = 30°. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Поэтому CD = 2 * высота = 2 * 5 = 10 см.

Ответ: 10