Контрольные задания > Дано: ∠ABC : ∠BCA : ∠BAC = 1 : 2 : 2\frac{1}{2}. Найдите углы треугольника.
Вопрос:

Дано: ∠ABC : ∠BCA : ∠BAC = 1 : 2 : 2\frac{1}{2}. Найдите углы треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Пусть ∠ABC = x, тогда ∠BCA = 2x, ∠BAC = 2.5x. Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение и найдем x.

Пошаговое решение:

  1. Составим уравнение: \( x + 2x + 2.5x = 180° \).
  2. Решим уравнение: \( 5.5x = 180° \); \( x = \frac{180°}{5.5} = \frac{360°}{11} ≈ 32.73° \).
  3. Тогда, \( ∠ABC ≈ 32.73° \), \( ∠BCA ≈ 2 \cdot 32.73° ≈ 65.45° \), \( ∠BAC ≈ 2.5 \cdot 32.73° ≈ 81.82° \).

Ответ: ∠ABC ≈ 32.73°, ∠BCA ≈ 65.45°, ∠BAC ≈ 81.82°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие