Дано: ∠ABC : ∠BCA : ∠BAC = 2 : 3 : 5. Найдите углы треугольника.

Пусть ∠ABC = 2x, ∠BCA = 3x, ∠BAC = 5x.

\[2x + 3x + 5x = 180°\]

\[10x = 180°\]

\[x = 18°\]

Тогда \[∠ABC = 2 \cdot 18° = 36°\]

\[∠BCA = 3 \cdot 18° = 54°\]

\[∠BAC = 5 \cdot 18° = 90°\]

Ответ: ∠ABC = 36°, ∠BCA = 54°, ∠BAC = 90°

Проверка за 10 секунд: 36° + 54° + 90° = 180°. Всё верно!

Доп. профит: Уровень эксперт: Пропорции – отличный способ для работы с отношениями углов.