6) диагональ квадрата равна 8;

Диагональ квадрата связана со стороной формулой $$d = a \sqrt{2}$$, где $$a$$ - сторона квадрата. Отсюда сторона равна $$a = \frac{d}{\sqrt{2}}$$.

Площадь квадрата $$S = a^2 = (\frac{d}{\sqrt{2}})^2 = \frac{d^2}{2}$$.

В данном случае, $$d = 8$$, поэтому $$S = \frac{8^2}{2} = \frac{64}{2} = 32$$.

Ответ: 32