в) его периметр равен 68, а отношение соседних сторон равно 7:10;

Пусть $$a$$ и $$b$$ - стороны прямоугольника, $$P$$ - периметр. Тогда $$P = 2(a + b)$$. По условию, $$a / b = 7 / 10$$, поэтому $$a = \frac{7}{10} b$$, поэтому $$P = 2(\frac{7}{10} b + b) = 2(\frac{17}{10} b) = \frac{17}{5} b$$. Отсюда $$b = \frac{5P}{17}$$.

В данном случае, $$P = 68$$, поэтому $$b = \frac{5 \cdot 68}{17} = 5 \cdot 4 = 20$$, тогда $$a = \frac{7}{10} \cdot 20 = 14$$.

Площадь прямоугольника $$S = a b = 14 \cdot 20 = 280$$.

Ответ: 280