Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Докажите, что значение выражения (11п + 39) (4п + 11) кратно 7 при любом натуральном значении п.
Ответ:
Раскроем скобки:
$$(11n + 39) - (4n + 11) = 11n + 39 - 4n - 11 = 7n + 28$$
Вынесем 7 за скобки:
$$7n + 28 = 7(n + 4)$$
Так как выражение можно представить в виде 7, умноженного на целое число (n + 4), то выражение кратно 7 при любом натуральном значении n.
Ответ: Выражение кратно 7
Похожие
- Вариант 1 1. Найдите значение выражения 3,5 23-34.
- 2. Представьте в виде степени выражение: 1) x6x8; 2) 18:16; 3) (x)8; 4) (x1)3x² x9
- 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1)-6a1b5562 аб; 2) (-6m³n²).
- 4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (6x25x+9)- (3x²+x-7).
- 5. Вычислите: 513.1252 1) : 259 2)()()
- 6. Упростите выражение 128х2у³ (x).
- 7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тож дество: (4x²-2xy + y²) - (*) = 3x² + 2xy.
- 9. Известно, что 6ab5 = -7. Найдите значение выражения: 1) 18ab5; 2) 6a2b10.
- Вариант 2 1. Найдите значение выражения 1,5 24 - 32.
- 2. Представьте в виде степени выражение: 1) aa; 2) a²: a³; 3) (a²); 4) a17 (03)3 a20
- 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1)-3x3yx. 4y³; 2) (-4a6b)³.
- 4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (5a²-2a-3) - (2a² + 2a - 5).
- 5. Вычислите: 495.712 1) : 3437 2)()()
- 6. Упростите выражение 81x5y. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тож дество: (5x²-3xyy²) - (*) = x² + 3xy.
- 7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тож дество: (5x²-3xyy²) - (*) = x² + 3xy.
- 8. Докажите, что значение выражения (14n+19) - (8п – 5) кратно 6 при любом натуральном значении п.
- 9. Известно, что 4a³b = -5. Найдите значение выражения: 1)-8a3b; 2) 4a6b2.
