2. Представьте в виде степени выражение: 1) aa; 2) a²: a³; 3) (a²); 4) a17 (03)3 a20

1) $$a^7 \cdot a^4$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^{7+4} = a^{11}$$

Ответ: $$a^{11}$$

2) $$a^7 : a^3$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^{7-3} = a^4$$

Ответ: $$a^4$$

3) $$(a^7)^4$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$a^{7 \cdot 4} = a^{28}$$

Ответ: $$a^{28}$$

4) $$\frac{a^{17} \cdot (a^3)^3}{a^{20}}$$.

Сначала упростим числитель: $$(a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} = a^9$$.

Тогда числитель равен $$a^{17} \cdot a^9 = a^{17 + 9} = a^{26}$$.

Теперь разделим на знаменатель: $$\frac{a^{26}}{a^{20}} = a^{26-20} = a^6$$.

Ответ: $$a^6$$