6. Упростите выражение 81x5y. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тож дество: (5x²-3xyy²) - (*) = x² + 3xy.

$$81x^5y \cdot \left(-\frac{1}{3}xy^2\right)^3$$

Возведем вторую скобку в степень:

$$81x^5y \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^3 \cdot x^3 \cdot (y^2)^3 = 81x^5y \cdot \left(-\frac{1}{27}\right) \cdot x^3 \cdot y^{6} =$$

$$= 81 \cdot \left(-\frac{1}{27}\right) \cdot x^5 \cdot x^3 \cdot y \cdot y^{6} = -3 \cdot x^{5+3} \cdot y^{1+6} = -3x^8y^{7}$$

Ответ: $$-3x^8y^{7}$$