22.8. Докажите тождество: 6) $$\frac{(\sin a + \cos a)^2 - 1}{ctga - sina \cdot cosa} = 2tga$$

6) $$\frac{(\sin a + \cos a)^2 - 1}{ctga - sina \cdot cosa} = \frac{\sin^2 a + 2 \sin a \cos a + \cos^2 a - 1}{ctga - sina \cdot cosa} = \frac{1 + 2 \sin a \cos a - 1}{ctga - sina \cdot cosa} = \frac{2 \sin a \cos a}{\frac{\cos a}{\sin a} - \sin a \cos a} = \frac{2 \sin a \cos a}{\frac{\cos a - \sin^2 a \cos a}{\sin a}} = \frac{2 \sin^2 a \cos a}{\cos a (1 - \sin^2 a)} = \frac{2 \sin^2 a \cos a}{\cos a \cos^2 a} = \frac{2 \sin^2 a}{\cos^2 a} = 2 tg^2 a$$. Тут также ошибка в условии, должно быть $$2tg^2 a$$, а не $$2tga$$