В задании требуется вставить необходимую форму модального глагола can, could или will be able to.
В данном случае нужно выбрать форму, подходящую для выражения возможности или способности закончить проект в будущем.
Правильный вариант: I will be able to finish this project next week.
Ответ: I will be able to finish this project next week.