II вариант. 3. В параллелограмме MNKP MN = 8 см, MP = 7√3 см, ∠M = 30°. Найдите диагонали параллелограмма.

Стороны, выходящие из M, — MN и MP. Диагонали параллелограмма:

\(MK^2=MN^2+MP^2+2\cdot MN\cdot MP\cos30^\circ=64+147+168=379\), следовательно, \(MK=\sqrt{379}\) см.

\(NP^2=MN^2+MP^2-2\cdot MN\cdot MP\cos30^\circ=64+147-168=43\), следовательно, \(NP=\sqrt{43}\) см.

Ответ: \(MK=\sqrt{379}\) см, \(NP=\sqrt{43}\) см.