II6. 1. Решить уравнения, содержащие знак модуля: а) |8−4x|=6; б) |2−x|=2x+1.

1. а) \(8-4x=6\) или \(8-4x=-6\). Отсюда \(x=\frac12\) или \(x=\frac72\).

2. б) Правая часть должна быть неотрицательной: \(2x+1\ge0\). Разбираем случаи: \(2-x=2x+1\), откуда \(x=\frac13\); либо \(2-x=-(2x+1)\), откуда \(x=-3\). При \(x=-3\) правая часть отрицательна, поэтому это значение не подходит.

Ответ: а) \(x=\frac12;\frac72\); б) \(x=\frac13\).