410. Как изменится период колебания математического маятника, если его перенести с Земли на Луну? Ускорение свободного падения на Луне равно 1,6 м/с².

Решение:

Период колебаний математического маятника определяется формулой: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$, где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения на Земле приблизительно равно 9,8 м/с², а на Луне 1,6 м/с².

Отношение периодов на Луне и на Земле:

$$\frac{T_{Луны}}{T_{Земли}} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{l}{g_{Луны}}}}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g_{Земли}}}} = \sqrt{\frac{g_{Земли}}{g_{Луны}}} = \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} = \sqrt{6.125} \approx 2.47$$.

То есть, период колебаний математического маятника на Луне увеличится примерно в 2,47 раза.

Ответ: период колебаний математического маятника увеличится примерно в 2,47 раза.