11. Каково сопротивление алюминиевой проволоки длиной 125 см, если площадь ее поперечного сечения равна 0,1 мм². Чему равно напряжение на концах этой проволоки, если по ней течет ток 0,2 A?

Сначала найдем сопротивление алюминиевой проволоки. Удельное сопротивление алюминия приблизительно равно $$2.8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$$.

Сопротивление провода рассчитывается по формуле:

$$R = \rho \frac{L}{S}$$, где:

• $$R$$ - сопротивление, выраженное в Омах (Ом);


• $$\rho$$ - удельное сопротивление материала, выраженное в Ом⋅м;


• $$L$$ - длина провода, выраженная в метрах (м);


• $$S$$ - площадь поперечного сечения, выраженная в м².

Переведем длину провода из см в м:

$$125 \text{ см} = 1.25 \text{ м}$$

Переведем площадь поперечного сечения из мм² в м²:

$$0.1 \text{ мм}^2 = 0.1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$$

Теперь подставим значения в формулу:

$$R = 2.8 \cdot 10^{-8} \frac{\text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 1.25 \text{ м}}{0.1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = \frac{2.8 \cdot 1.25}{0.1} \cdot 10^{-8+6} \text{ Ом} = \frac{3.5}{0.1} \cdot 10^{-2} \text{ Ом} = 35 \cdot 10^{-2} \text{ Ом} = 0.35 \text{ Ом}$$

Теперь найдем напряжение на концах проволоки, используя закон Ома:

$$U = I \cdot R$$, где:

• U - напряжение, выраженное в Вольтах (В);


• I - сила тока, выраженная в Амперах (А);


• R - сопротивление, выраженное в Омах (Ом).

Подставим значения в формулу:

$$U = 0.2 \text{ A} \cdot 0.35 \text{ Ом} = 0.07 \text{ В}$$

Ответ: Сопротивление равно 0.35 Ом, напряжение равно 0.07 В.