15. Вычислите сопротивление нихромовой проволоки, длина которой 150 м, а площадь поперечного сечения 0,2 мм². Каково напряжение на концах этой проволоки, если по ней течет ток 0,2 A?

Для решения задачи необходимо знать удельное сопротивление нихрома. Удельное сопротивление нихрома приблизительно равно $$1.1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$$.

Сначала найдем сопротивление нихромовой проволоки. Сопротивление провода рассчитывается по формуле:

$$R = \rho \frac{L}{S}$$, где:

• $$R$$ - сопротивление, выраженное в Омах (Ом);


• $$\rho$$ - удельное сопротивление материала, выраженное в Ом⋅м;


• $$L$$ - длина провода, выраженная в метрах (м);


• $$S$$ - площадь поперечного сечения, выраженная в м².

Переведем площадь поперечного сечения из мм² в м²:

$$0.2 \text{ мм}^2 = 0.2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$$

Теперь подставим значения в формулу:

$$R = 1.1 \cdot 10^{-6} \frac{\text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 150 \text{ м}}{0.2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = \frac{1.1 \cdot 150}{0.2} \text{ Ом} = \frac{165}{0.2} \text{ Ом} = 825 \text{ Ом}$$

Теперь найдем напряжение на концах проволоки, используя закон Ома:

$$U = I \cdot R$$, где:

• U - напряжение, выраженное в Вольтах (В);


• I - сила тока, выраженная в Амперах (А);


• R - сопротивление, выраженное в Омах (Ом).

Подставим значения в формулу:

$$U = 0.2 \text{ A} \cdot 825 \text{ Ом} = 165 \text{ В}$$

Ответ: Сопротивление равно 825 Ом, напряжение равно 165 В.