4. Рассчитайте сопротивление никелиновой проволоки длиной 50 м и сечением 0,25 мм².

Для решения задачи необходимо знать удельное сопротивление никелина. Удельное сопротивление никелина приблизительно равно $$0.4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$$.

Сопротивление провода рассчитывается по формуле:

$$R = \rho \frac{L}{S}$$, где:

• $$R$$ - сопротивление, выраженное в Омах (Ом);
• $$\rho$$ - удельное сопротивление материала, выраженное в Ом⋅м;
• $$L$$ - длина провода, выраженная в метрах (м);
• $$S$$ - площадь поперечного сечения, выраженная в м².

Переведем площадь поперечного сечения из мм² в м²:

$$0.25 \text{ мм}^2 = 0.25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$$

Теперь подставим значения в формулу:

$$R = 0.4 \cdot 10^{-6} \frac{\text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 50 \text{ м}}{0.25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = \frac{0.4 \cdot 50}{0.25} \text{ Ом} = \frac{20}{0.25} \text{ Ом} = 80 \text{ Ом}$$

Ответ: 80 Ом