12. Определите площадь поперечного сечения констан- тановой проволоки сопротивлением 3 Ом, если ее длина 1,5 м?

Для решения задачи необходимо знать удельное сопротивление константана. Удельное сопротивление константана приблизительно равно $$0.5 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$$.

Сопротивление провода рассчитывается по формуле:

$$R = \rho \frac{L}{S}$$, где:

• $$R$$ - сопротивление, выраженное в Омах (Ом);


• $$\rho$$ - удельное сопротивление материала, выраженное в Ом⋅м;


• $$L$$ - длина провода, выраженная в метрах (м);


• $$S$$ - площадь поперечного сечения, выраженная в м².

Выразим площадь поперечного сечения из формулы:

$$S = \rho \frac{L}{R}$$

Теперь подставим значения в формулу:

$$S = 0.5 \cdot 10^{-6} \frac{\text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 1.5 \text{ м}}{3 \text{ Ом}} = \frac{0.5 \cdot 1.5}{3} \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = \frac{0.75}{3} \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 0.25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$$

Переведем площадь поперечного сечения из м² в мм²:

$$0.25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 0.25 \text{ мм}^2$$

Ответ: 0.25 мм²