14. Катеты АС и ВС прямоугольного треугольника АВС с острым углом С равны. 12 и 16 соответственно. Найти синус угла А

Синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$$sin A = \frac{BC}{AB}$$

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$AB^2 = 12^2 + 16^2$$

$$AB^2 = 144 + 256 = 400$$

$$AB = \sqrt{400} = 20$$

$$sin A = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} = 0,8$$

Ответ: 0,8.