По теореме Пифагора:
$$c^2 = a^2 + b^2$$, где с - гипотенуза, а и b - катеты
$$c^2 = 8^2 + 15^2$$
$$c^2 = 64 + 225$$
$$c^2 = 289$$
$$c = \sqrt{289} = 17$$
Ответ: 17 см.