Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Сторона АС треугольника АВС содержит центр описанной около него окружности. Найдите угол С, если угол А=75°.
Ответ:
Так как сторона AC содержит центр описанной окружности, то AC - диаметр окружности. Значит, угол B - прямой (опирается на диаметр), следовательно, угол B = 90°.
Сумма углов треугольника равна 180°.
Угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 75° - 90° = 15°.
Ответ: 15°.
Похожие
- 1. Площадь прямоугольника равна 75 см². Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.
- 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Вычислите гипотенузу.
- 3. Площадь параллелограмма равна 90 см². Найдите высоту параллелограмма, проведённую к стороне, равной 12 см.
- 4. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ=24, AC =21, MN=14. Найдите АМ.
- 5. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см., считая от основания. Найдите периметр треугольника.
- 6. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 6,5. Найдите АС, если ВС=12.
- 7. Окружности с центрами в точках М и N пересекаются в точках А и В, причём М и N лежат по одну сторону от прямой АВ. Доказать, что АВ перпендикулярна MN.
- 8. Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD=10. Доказать, что треугольники CBD и ABD подобны.
- 9. Точки А и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг.
- 10. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, боковая сторона 5 см. Найдите высоту трапеции и синус острого угла при основании трапеции.
- 11. Прямоугольник вписан в окружность радиусом 5 см. Одна из его сторон равна 8 см. Найдите другие стороны прямоугольника.
- 12. Высота ВК, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК-7 см, AD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол А равен 45°.
- 14. Катеты АС и ВС прямоугольного треугольника АВС с острым углом С равны. 12 и 16 соответственно. Найти синус угла А
- 15. Высота равнобедренной трапеции делит нижнее основание на отрезки 8 и 26. Найти площадь трапеции, если высота равна 10.
- 16. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, Площадь треугольника MNB равна 5. Найти площадь треугольника АВС
