Контрольная работа № 1, 2 вариант. 3) В равнобедренной трапеции один из углов равен \(60^\circ\), боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

При опускании высот из концов меньшего основания к большему образуются два прямоугольных треугольника. Проекции боковых сторон на большее основание равны. Острый угол между боковой стороной и основанием равен \(60^\circ\), поэтому каждая проекция равна \(8\cos60^\circ=4\) см.

Большее основание равно \(7+4+4=15\) см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(\frac{7+15}{2}=11\) см.

Ответ: 11 см.