Контрольная работа № 2, 2 вариант. 2) Напишите уравнение окружности с центром в точке \(C(2;1)\), проходящей через точку \(D(5;5)\).

Квадрат радиуса — квадрат расстояния от центра до точки окружности:

\[r^2=(5-2)^2+(5-1)^2=9+16=25.\]

Уравнение окружности с центром \((a;b)\): \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\). Подставляем данные центра и радиус:

\[(x-2)^2+(y-1)^2=25.\]

Ответ: \((x-2)^2+(y-1)^2=25\).