Контрольная работа № 2, вариант 1. 4. Известно, что EK = FK и EC = FC (рис. 2). Докажите, что ∠EMK = ∠FMK.

Рассмотрим треугольники EKM и FKM. EK = FK по условию, KM — общая сторона, а ∠EKM = ∠FKM как вертикальные углы.

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, соответствующие углы ∠EMK и ∠FMK равны.

Что и требовалось доказать.