Контрольная работа № 2, вариант 1. 5. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M. Найдите сторону AC треугольника ABC, если BC = 8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.

Точка M лежит на серединном перпендикуляре к AB, поэтому MA = MB. Так как M лежит на AC, то AC = AM + MC = MB + MC.

Периметр треугольника MBC: MB + MC + BC = 25 см. Следовательно, AC + 8 = 25, откуда AC = 17 см.

Ответ: 17 см.