Лепа прочитала книгу за три дня. В первый день она прочла 0,2 всей книги и еще 15 страниц, во второй — 0,4 остатка и еще 19 страниц, в третий — 0,75 того, что осталось прочесть после первых двух дней, и последние 41 страницу. Сколько страниц в книге?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть x — количество страниц, оставшихся после первых двух дней. Тогда:
   \[ 0,75x + 41 = x \]
   \[ 0,25x = 41 \]
   \[ x = 164 \] страницы.
2. Шаг 2: Пусть y — количество страниц в книге. Тогда после первого дня осталось:
   \[ y - 0,2y - 15 = 0,8y - 15 \] страниц.
3. Шаг 3: Во второй день она прочла 0,4 этого остатка и еще 19 страниц, тогда:
   \[ 0,4(0,8y - 15) + 19 = 0,32y - 6 + 19 = 0,32y + 13 \] страницы.
4. Шаг 4: После второго дня осталось:
   \[ 0,8y - 15 - (0,32y + 13) = 0,8y - 15 - 0,32y - 13 = 0,48y - 28 \] страницы.
5. Шаг 5: Зная, что после первых двух дней осталось 164 страницы, получаем:
   \[ 0,48y - 28 = 164 \]
   \[ 0,48y = 192 \]
   \[ y = 400 \] страницы.

Ответ: В книге 400 страниц.