В первый день туристы проплыли на байдарках 3 2/3 км, во второй день в 1 4/9 раза меньше, а в третий день в 1,3 раза меньше, чем в первый день. Какой путь проплыли туристы за три дня?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   \[ 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \] км.
2. Шаг 2: Вычислим расстояние, которое туристы проплыли во второй день:
   Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   \[ 1 \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \].
   Разделим расстояние первого дня на \( \frac{13}{9} \):
   \[ \frac{11}{3} : \frac{13}{9} = \frac{11}{3} \cdot \frac{9}{13} = \frac{11 \cdot 9}{3 \cdot 13} = \frac{11 \cdot 3}{13} = \frac{33}{13} \] км.
3. Шаг 3: Вычислим расстояние, которое туристы проплыли в третий день:
   \[ 1,3 = \frac{13}{10} \].
   Разделим расстояние первого дня на \( \frac{13}{10} \):
   \[ \frac{11}{3} : \frac{13}{10} = \frac{11}{3} \cdot \frac{10}{13} = \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 13} = \frac{110}{39} \] км.
4. Шаг 4: Сложим все три расстояния:
   \[ \frac{11}{3} + \frac{33}{13} + \frac{110}{39} = \frac{11 \cdot 13 + 33 \cdot 3 + 110}{39} = \frac{143 + 99 + 110}{39} = \frac{352}{39} \] км.
   Выделим целую часть:
   \[ \frac{352}{39} = 9 \frac{1}{39} \] км.

Ответ: Туристы проплыли за три дня \( 9 \frac{1}{39} \) км.