2) \(\lg (3x - 1) - \lg (x + 5) = \lg 5\)

Используем свойство вычитания логарифмов: \(\lg(\frac{3x-1}{x+5}) = \lg 5\). Тогда \(\frac{3x-1}{x+5} = 5\). Умножаем обе части на \(x + 5\): \(3x - 1 = 5(x + 5)\), или \(3x - 1 = 5x + 25\). Переносим все в одну сторону: \(2x = -26\), откуда \(x = -13\). Проверим условия \(3x - 1 > 0\) и \(x + 5 > 0\). То есть \(x > \frac{1}{3}\) и \(x > -5\). Значит, \(x = -13\) не подходит. Решений нет.