3) \(\lg (x + \sqrt{3}) + \lg (x - \sqrt{3}) = 0\)

Используем свойство сложения логарифмов: \(\lg((x + \sqrt{3})(x - \sqrt{3})) = 0\). Тогда \((x + \sqrt{3})(x - \sqrt{3}) = 10^0 = 1\). Раскрываем скобки: \(x^2 - 3 = 1\), или \(x^2 = 4\). Отсюда \(x = \pm 2\). Проверим условия \(x + \sqrt{3} > 0\) и \(x - \sqrt{3} > 0\). То есть \(x > -\sqrt{3}\) и \(x > \sqrt{3}\). Значит, подходит только \(x = 2\).