3) \(\log_3 (x^3 - x) - \log_3 x = \log_3 3\)

Используем свойство вычитания логарифмов: \(\log_3(\frac{x^3-x}{x}) = \log_3 3\). Тогда \(\frac{x^3-x}{x} = 3\). Упрощаем выражение: \(\frac{x(x^2-1)}{x} = 3\). Сокращаем \(x\), но учтем, что \(x
eq 0\). Получаем \(x^2 - 1 = 3\), или \(x^2 = 4\). Отсюда \(x = \pm 2\). Проверим условия \(x^3 - x > 0\) и \(x > 0\). То есть \(x(x^2 - 1) > 0\) и \(x > 0\). Если \(x = 2\), то \(2(4 - 1) = 6 > 0\), значит, подходит. Если \(x = -2\), то \(-2(4 - 1) = -6 < 0\), значит, не подходит. Значит, \(x = 2\).