1) $$lg(x^2 - x) = lg5 + lgx$$

Решим логарифмическое уравнение $$lg(x^2 - x) = lg5 + lgx$$.

$$lg(x^2 - x) = lg(5x)$$

Если логарифмы равны, то аргументы также равны:

$$x^2 - x = 5x$$

$$x^2 - 6x = 0$$

$$x(x - 6) = 0$$

$$x_1 = 0, x_2 = 6$$

Однако, при $$x = 0$$ логарифм $$lg(x)$$ не определен. Поэтому остается только $$x = 6$$.

Проверка: $$lg(6^2 - 6) = lg(30)$$ и $$lg5 + lg6 = lg(5 \cdot 6) = lg(30)$$ - верно.

Ответ: $$x = 6$$