Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10) $$log_3 3x = 2log_3 4$$
Ответ:
Решим логарифмическое уравнение $$log_3 3x = 2log_3 4$$.
$$log_3 3x = log_3 4^2$$
$$log_3 3x = log_3 16$$
Если логарифмы равны, то аргументы также равны:
$$3x = 16$$
$$x = \frac{16}{3}$$
Проверка: $$log_3 (3 \cdot \frac{16}{3}) = log_3 (16)$$ и $$2log_3 4 = log_3 4^2 = log_3 16$$ - верно.
Ответ: $$x = \frac{16}{3}$$
Похожие
- 1) $$log_3 (2x - 1) = 2$$
- 2) $$log_2 (6 - x) = 5$$
- 3) $$log_{\frac{1}{2}} (4 - x) = -2$$
- 4) $$log_{\frac{1}{3}} (3 + x) = -1$$
- 5) $$log_2 (3x + 1) = 3$$
- 6) $$log_5 (x + 1) = 2$$
- 7) $$log_3 (x - 1) = log_3 2x$$
- 8) $$log_2 (3x - 1) = log_2 x$$
- 9) $$lg(4x - 1) = lg(x + 5)$$
- 11) $$log_2 (x - 1) = 3log_2 3$$
- 1) $$lg(x^2 - x) = lg5 + lgx$$
- 2) $$log_6 (2x^2 - x) = 1 - log_6 2$$
- 3) $$2log_3^2 x - 7log_3 x + 3 = 0$$
- 4) $$log_3^2 x - 3log_3 x + 2 = 0$$
- 5) $$log_{16} x + log_8 x + log_2 x = \frac{19}{12}$$
- 6) $$log_3 x + log_x \frac{1}{9} = 1$$
- 7) $$log_{\frac{1}{9}} (x + 2) + 3log_{27} (x + 2) = $$
- 8) $$log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} (2x + 5) = 3^{log_9 4}$$
- 9) $$log_2 (5 - 2x) = 5^{log_{25} 2}$$
- 10) $$log_5 \sqrt{2x + 3} = log_{25} 7$$
- 11) $$log_7 \frac{x + 3}{3x - 1} = log_{\frac{1}{7}} \frac{1}{2}$$
