3. lim x→∞ 2x³ +7x-2 3x³-x-4

3. Вычислим предел:

$$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 7x - 2}{3x^3 - x - 4}$$

Разделим числитель и знаменатель на $$x^3$$:

$$\lim_{x \to \infty} \frac{2 + \frac{7}{x^2} - \frac{2}{x^3}}{3 - \frac{1}{x^2} - \frac{4}{x^3}}$$

При $$x \to \infty$$, $$\frac{7}{x^2} \to 0$$, $$\frac{2}{x^3} \to 0$$, $$\frac{1}{x^2} \to 0$$, $$\frac{4}{x^3} \to 0$$. Тогда:

$$\lim_{x \to \infty} \frac{2 + \frac{7}{x^2} - \frac{2}{x^3}}{3 - \frac{1}{x^2} - \frac{4}{x^3}} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $$\frac{2}{3}$$