4. lim x→∞ 6x2-5x+2 4x3 +2x-1

4. Вычислим предел:

$$\lim_{x \to \infty} \frac{6x^2 - 5x + 2}{4x^3 + 2x - 1}$$

Разделим числитель и знаменатель на $$x^3$$:

$$\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{6}{x} - \frac{5}{x^2} + \frac{2}{x^3}}{4 + \frac{2}{x^2} - \frac{1}{x^3}}$$

При $$x \to \infty$$, $$\frac{6}{x} \to 0$$, $$\frac{5}{x^2} \to 0$$, $$\frac{2}{x^3} \to 0$$, $$\frac{2}{x^2} \to 0$$, $$\frac{1}{x^3} \to 0$$. Тогда:

$$\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{6}{x} - \frac{5}{x^2} + \frac{2}{x^3}}{4 + \frac{2}{x^2} - \frac{1}{x^3}} = \frac{0}{4} = 0$$

Ответ: 0