5. lim X→∞ 2x³-3x+1 7x+5

5. Вычислим предел:

$$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 - 3x + 1}{7x + 5}$$

Разделим числитель и знаменатель на $$x$$:

$$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 - 3 + \frac{1}{x}}{7 + \frac{5}{x}}$$

При $$x \to \infty$$, $$\frac{1}{x} \to 0$$, $$\frac{5}{x} \to 0$$. Тогда:

$$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 - 3 + \frac{1}{x}}{7 + \frac{5}{x}} = \frac{\infty}{7} = \infty$$

Ответ: $$\infty$$