7. lim xx(2x-1)3x-1 2x+4

7. Вычислим предел:

$$\lim_{x \to \infty} (\frac{2x - 1}{2x + 4})^{3x - 1} = \lim_{x \to \infty} (\frac{2x + 4 - 5}{2x + 4})^{3x - 1} = \lim_{x \to \infty} (1 - \frac{5}{2x + 4})^{3x - 1}$$

Преобразуем выражение:

$$\lim_{x \to \infty} (1 - \frac{5}{2x + 4})^{3x - 1} = \lim_{x \to \infty} [(1 - \frac{5}{2x + 4})^{\frac{2x + 4}{-5}}]^{\frac{-5(3x - 1)}{2x + 4}} = e^{\lim_{x \to \infty} \frac{-15x + 5}{2x + 4}} = e^{\frac{-15}{2}}$$

Ответ: $$e^{-\frac{15}{2}}$$