10. log7(x – 3) + log3 2 = log3 10

Решим уравнение log₇(x - 3) + log₃(2) = log₃(10).

log₇(x - 3) = log₃(10) - log₃(2)

log₇(x - 3) = log₃(10/2)

log₇(x - 3) = log₃(5)

Выражение log₃(5) является константой, приблизительно равной 1.465.

7^log₃(5) = x - 3

x = 7^log₃(5) + 3

x ≈ 7^1.465 + 3

x ≈ 17.94 + 3

x ≈ 20.94

Проверим, что x ≈ 20.94 является решением:

log₇(20.94 - 3) + log₃(2) ≈ log₇(17.94) + log₃(2)

≈ 1.465 + 0.631 ≈ 2.096

log₃(10) ≈ 2.096

Таким образом, x ≈ 20.94 является решением уравнения.

Ответ: 20.94