n) 9m²n²-1 p) 81-16p²q² c) 0,01a²b²-100m² т) 121a²b⁴-49c² y) 9x⁴z² -0,09y² Φ) -⁹⁄₆₄t² + 36k⁴t⁶

Прежде чем приступить к решению, вспомним формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

1. п) $$9m^2n^2 - 1 = (3mn)^2 - 1^2 = (3mn - 1)(3mn + 1)$$
2. р) $$81 - 16p^2q^2 = 9^2 - (4pq)^2 = (9 - 4pq)(9 + 4pq)$$
3. с) $$0,01a^2b^2 - 100m^2 = (0,1ab)^2 - (10m)^2 = (0,1ab - 10m)(0,1ab + 10m)$$
4. т) $$121a^2b^4 - 49c^2 = (11ab^2)^2 - (7c)^2 = (11ab^2 - 7c)(11ab^2 + 7c)$$
5. у) $$9x^4z^2 - 0,09y^2 = (3x^2z)^2 - (0,3y)^2 = (3x^2z - 0,3y)(3x^2z + 0,3y)$$
6. ф) $$- \frac{9}{64}t^2 + 36k^4t^6 = 36k^4t^6 - \frac{9}{64}t^2 = (6k^2t^3)^2 - (\frac{3}{8}t)^2 = (6k^2t^3 - \frac{3}{8}t)(6k^2t^3 + \frac{3}{8}t)$$

Ответ:

1. $$(3mn - 1)(3mn + 1)$$
2. $$(9 - 4pq)(9 + 4pq)$$
3. $$(0,1ab - 10m)(0,1ab + 10m)$$
4. $$(11ab^2 - 7c)(11ab^2 + 7c)$$
5. $$(3x^2z - 0,3y)(3x^2z + 0,3y)$$
6. $$(6k^2t^3 - \frac{3}{8}t)(6k^2t^3 + \frac{3}{8}t)$$