1. ПРЕДСТАВЬТЕ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНА ПРОИЗВЕДЕНИЕ: a) (x-3)(x+3) 6) (-x-5)(x-5) в) (8-4)(а+8) г) (14x)(1+4x) д) (b-5)(b+5) e) (5b-7)(5b+7) ж) (7+b)(7-b)

Прежде чем приступить к решению, вспомним формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Также необходимо помнить правило раскрытия скобок: каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки.

1. а) (x-3)(x+3) = $$x^2 - 3^2$$ = $$x^2 - 9$$
2. б) (-x-5)(x-5) = (-(x+5))(x-5) = $$-(x+5)(x-5)$$= $$-(x^2-2*5x+5^2)$$= $$-(x^2-10x+25)$$= $$-x^2+10x-25$$
3. в) (8-a)(a+8) = (8-a)(8+a) = $$8^2 - a^2$$ = 64 - $$a^2$$
4. г) (1-4x)(1+4x) = $$1^2 - (4x)^2$$ = 1 - 16$$x^2$$
5. д) (b-5)(b+5) = $$b^2 - 5^2$$ = $$b^2 - 25$$
6. е) (5b-7)(5b+7) = $$(5b)^2 - 7^2$$ = 25$$b^2$$ - 49
7. ж) (7+b)(7-b) = $$7^2 - b^2$$ = 49 - $$b^2$$

Ответ:

1. $$x^2 - 9$$
2. $$-x^2+10x-25$$
3. 64 - $$a^2$$
4. 1 - 16$$x^2$$
5. $$b^2 - 25$$
6. 25$$b^2$$ - 49
7. 49 - $$b^2$$